雑記

少し毛色の違う話を。

僕は大学でゲーム理論という学問を専攻しています。(ゲームでどう勝つか、とかいうのはさほど関係ない)

ゲーム理論とは複数の行動主体(人、企業、国、etc.)の意思決定が互いの利得に影響しあうような状況(=ゲーム的状況)を一般的に分析するための学問です。

格ゲーの勝負っていうのはゲーム理論でいえば、zero-sumゲーム(=一方が勝てば、もう一方は負け、完全に利害が対立しているようなゲーム)というカテゴリに分類されます。

zero-sumゲームでは均衡(=お互いにどのようにとる行動を変えても、それ以上利得を上げることのできない状態)は「ミニマックス戦略」をとる状態であるということがゲーム理論では知られています。ミニマックス戦略とは、相手がとりうる最高の利得の期待値を最低にするような戦略、つまり相手に出し抜かれないような行動プランのことです。

格ゲーで二択がかかって読み合いが発生している状況は、このミニマックス戦略が適用できます。(もっともお互いの取りうる行動をお互いが知っていることが前提で、ユダなんか使っていると、大抵こちらには相手の知らない戦略が入ってる。また格ゲーで重要なのは局所的なダメージの期待値ではなく、最終的な勝ち負けなのでゲージ状況なども考慮して最終的に勝てる確率が利得の大きさになります。)

理論にある前提が妥当じゃないとか、実際の状況には諸々の複雑性があって当てはめられない、いろいろ批判や欠点はあるけれど、理論のいいところは、ある程度のエッセンスは残しながらも単純化させて物事をとらえることで、相手の行動のリターンに変化があるとき(たとえばゲージ状況の変化による)最適な行動にどのような変化がおこるか、といったようなことまで分析も可能で、行動の1つの指針を与えてくれます。読み負けたとしても、自分の中で理論で正当化できるなら後悔しない、ってのもあるし。

そこでエクササイズとして以下の問題を考えてみます。

シンVSユダの画面端密着ダウンを想定して、

  • シンがコマ投げ、一瞬待って低空ダッシュD、2B
  • ユダ側がダム、スタンプ、ガード、上いれっぱ

が選択肢にあり、それぞれの利得が、

  • ダムはコマ投げと低空Dに対して-10(相手はガードできてゲージを消費)、2Bに対して+30
  • スタンプはコマ投げに-20、低空Dに対して+20、2Bに対して-30
  • ガードはコマ投げに-20、2Bと低空Dに対して0
  • 上いれっぱはコマ投げに+20、低空Dに対して0(微妙だけど)、2Bに対して-30

と仮定します。(シン側の利得はその符号を逆にしたもの)。行動を何かを見てから変えることができないとして、どのような割合でそれぞれの行動を混ぜていくのがお互いに最適か?(つまりお互いのミニマックス戦略とは何か?)を考えて次のシン戦の導入にしてみたいと思います。(まだ計算してないから結果はわからないけど)

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